#42 Wariacje na temat odległości hiperfokalnej, GO...

[Tomasz Urbanowicz]

Od jakiegoś czasu przymierzałem się do napisania artykułu i wreszcie czas świąteczny zmobilizował mnie wreszcie

W Internecie, różnego rodzaju czasopismach fotograficznym spotkać można różnego rodzaju kalkulatorki do wyliczenia odległości hiperfokalnej, GO itp. Wprowadzamy do nich takie dane jak:

- ogniskowa (ogniskowa nie „skropowana”!!);
- przysłona;
- crop, lub krążek rozproszenia;

i do GO jeszcze odległość od obiektu.

Zazwyczaj nie zastanawiamy się co to dokładnie za wynik w ogóle wyszedł. Ale zanim dokładniej zlustruję odległość hiperfokalną przedstawię na nią wzór:

hiper = ogniskowa^2/(kr*przysłona) + ogniskowa

(w naprawdę wielu kalkulatorach pomija się ostatni człon we wzorze sprowadzając do:
hiper = ogniskowa^2/(kr*przysłona) )

We wzorze owym parametry ogniskowa, przysłona nie wymagają komentarza. Jest jeszcze jeden parametr kr, o którym to niekiedy krążą legendy.

W kalkulatorkach przyjmuje się stałą jego wartość zależną od wielkości fizycznej matrycy, w wielu przypadkach jako 1/1200 przekątnej matrycy. Skąd taka liczba?
Ano, przyjęło się, że min. odległość ostrzenia wzroku ludzkiego to 25 cm i rozdzielczość kątowa oka przeciętnego człowieka to 1 min.
Jest to kartka A4 oglądana z odległości 25 cm – tak to przyjąłem w rozważaniu (wydrukowana z rozdzielczością ok. 300 DPI).
Czyli jeśli patrzymy na kartkę A4 z odległości 25 cm, to krążek rozproszenia należy przyjąć jako 1/1200 przekątnej matrycy (jest to proporcja odległości, rozmiaru odbitki do wielkości matrycy).

A teraz pytanie:
Jak będzie wyglądał odległość hiperfokalna na odbitce 10x15 cm oglądana z 25 cm?

Odległość hiperfokalna się „zmieni”, bo zmieni się proporcja miedzy rozmiarem odbitki do wielkości matrycy i nie będzie można przyjąć za krążek rozproszenia 1/1200 przekątnej matrycy tylko wielkość ok. 2 razy większą tj. 1/600 przekątnej.
Widać, że sławetny krążek wzrósł dwukrotnie.

A co się stanie jak odbitkę A4 będziemy oglądali z odległości 0,5 m?

Również zachwiana zostanie proporcja i ów krążek znów wzrośnie dwukrotnie.
Widać więc, że wielkość tego sławetnego krążka nie jest stała i zależy jeszcze od dwóch czynników jak:
- odległość z jaką patrzymy na zdjęcie;
- wielkość odbitki.

Skoro wielkość krążka ulega zmianie, zmianie również ulegnie odległość hiperfokalna, a w następstwie i GO.

Zaznaczam, że pomijam tutaj rozdzielczości obiektywów, matryc, precyzji obiektywów, plamki Air’ego, kryterium Rayleigha itp. itd. – chodzi mi tylko o idee i wpływu krążka rozproszenia we wzorach na odległość hiperfokalną, GO.

To tyle chciałem

Kalkulatorek mojej produkcji (do telefonów komórkowych) z tymi dwoma parametrami do wyliczenia hiperfokalnej, GO jest do pobrania tutaj:

http://canon-board.info/showthread.php?t=20622

[Shadow]

Mówiąc o przysłonie może warto jeszcze rozwinąć inną sprawę. W celu uzyskania większej GO przymykamy przysłonę - to oczywiste. Pytanie tylko jak dalece warto ją przymknąć ponieważ pojawia nam się zjawisko dyfrakcji. Powoduje to rozogniskowanie promieni światła i zwiększenie krążka rozproszenia. Niby zakres GO nam się zwiększa, ale jednocześnie tak naprawdę nic nie jest całkiem ostre.

[Tomasz Urbanowicz]

To oczywiste - dyfrakcji się nie uniknie. Można wyliczyć to z kryterium Rayleigha i wartość "krążka dyfrakcyjnego" porównać z krążkiem rozproszenia.

Jeśli przyjmiemy za wartość krążka rozproszenia 0,019 mm i długość światła na 550 nm, możemy wyznaczyć średnice "krążka dyfrakcyjnego" przy kontraście 50% ze wzoru:

D = 0,00134 * przysłona [mm]

Matematycznie widać, że dykrakcja przy przysłonie F/14 już zbliża się do średnicy krążka rozproszenia, więc wychodzi na to, że F/14 to max przy 350D

Ale nie chodziło mi o zjawisko dyfrakcji w tym artykule

[goffer]

Przepraszam za offtopic, ale mam pytanie pokrewne.

Wiadomo, że każdy obiektyw jest limitowany przez dyfrakcje zależnie od przysłony. Na różnych mądrych stronach można zobaczyć tabelki z limitami dyfrakcyjnymi dla różnych przysłon i kontrastu 50%. Jak to przeliczyć do kontrastu np. 20% lub innych albo wyliczyć od początku?

[Bugsy]

"Czyli jeśli patrzymy na kartkę A4 z odległości 25 cm, to krążek rozproszenia należy przyjąć jako 1/1200 przekątnej matrycy"

Jeżeli już 1/1200, to odległości z jakiej oglądana jest odbitka.

[Tomasz Urbanowicz]

Przepraszam za offtopic, ale mam pytanie pokrewne.

Wiadomo, że każdy obiektyw jest limitowany przez dyfrakcje zależnie od przysłony. Na różnych mądrych stronach można zobaczyć tabelki z limitami dyfrakcyjnymi dla różnych przysłon i kontrastu 50%. Jak to przeliczyć do kontrastu np. 20% lub innych albo wyliczyć od początku?

Nie jest to takie proste, bo krzywa Reylegha nie jest funkcją prostą, ale można w przybliżeniu tą funkcję zaproksymować.

Przykładowo:
50% to liczymy tak jak podałem.
ok. 10% to z kolejnego kryterium Reyleigha: przysłona/1482 [mm]

Połącz sobie te pkt na wykresie a reszte sobie w przybliżeniu wyliczysz.

@Bugsy
Jest wiele teorii na to np.: 1/1200 ogniskowej, ale ja się trzymam teorii przekątnej matrycy.